Contenido

1-Interpolación de Lagrange

2-Series de Fourier y aproximación, Splines e Interpolación

Taller 1: Aproximación e Interpolación

3-Métodos iterativos para resolver ecuaciones no lineales en una variable

Método de la bisección

Iteración de punto fijo

Método de Newton-Raphson

Método de la secante

Raíces de polinomios

Taller 2: métodos iterativos

4-Métodos para resolver sistemas lineales

a) Ejemplos de sistemas lineales y sus aplicaciones

Método de la eliminación gaussiana y diferentes pivoteos

Inversión de matrices mediante eliminación gaussiana

Factorización de matrices y aplicaciones a la solución de sistemas lineales

Taller 3: eliminación gaussiana y factorización de matrices

b) Matrices especiales

Normas matriciales

Métodos iterativos para resolver sistemas lineales: Jacobi & Gauss-Seidel

Estimaciones de error

c) Gradiente conjugado

Proyecto 1: Sistemas lineales

5-Métodos para resolver problemas de valor inicial con sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO)

Método de Euler para EDO de primer grado en varias variables

Reducción de una EDO a un sistema de EDO de primer orden

Método de Runge-Kutta de orden 2 para EDO de primer orden en una variable

Método de Runge-Kutta de orden 4 para EDO de primer orden en una variable

Método de Runge-Kutta para EDO de primer orden en varias variables

Taller 4: Runge Kutta

6- Polinomios de Hermite, Laguerre, Chevishev

Taller 5: Interpolación

7-Métodos para resolver problemas de valor en la frontera con ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO)

Método del disparo para problemas lineales

Método de diferencias finitas para problemas lineales

Planteamiento variacional y método de Rayleigh-Ritz

Taller 6: problemas de valor en la frontera con EDOs.

8-Métodos para resolver problemas de valor en la frontera con ecuaciones diferenciales parciales (EDP) elípticas bajo condiciones de frontera tipo Dirichlet

Ecuación de Laplace, Ecuación de Poisson y aplicaciones

Diferencias finitas para dominios rectangulares

Taller 7: Diferencias finitas

9-Métodos para resolver problemas de difusión bajo condiciones iniciales sobre una banda.

Ecuación del calor, ecuación de difusión y sus aplicaciones

Método de las diferencias progresivas

Análisis de estabilidad

Método de las diferencias regresivas

Método de Crank-Nicolson

10-Método de las Diferencias finitas para la ecuación de onda.

Taller 8: Ecuación del calor y ecuación de onda

11-Problemas de valor en la frontera con EDP elípticas

Planteamiento variacional y método de elementos finitos

Proyecto 2: Elemento finito con herramientas computacionales

12- Regresión

Regresión lineal

Regresión múltiple

Regresión no lineal

Taller 9: regresión